Immergete per un attimo le albicocche in acqua bollente, scolatele e privatele della buccia e dei noccioli. La polpa di albicocche che otterrete dovrà pesare circa 250 g netti. Passate quindi questa polpa nel frullatore oppure al setaccio; raccogliete il ricavato in una terrina e incorporatevi il succo di limone. Mettete lo zucchero in una casseruolina, unitevi circa un bicchiere di acqua e fate cuocere a fiamma bassa fino,a quando inizierà una leggera ebollizione. Levate il recipiente dal fuoco e, quando lo sciroppo si sarà raffreddato, unitevi il passato di albicocche e mescolate accuratamente. Versate il composto così ottenuto nel contenitore della gelatiera e sistemate l'apparecchio nel freezer per far consolidare il sorbetto. Se non avete la gelatiera potrete ugualmente preparare il sorbetto utilizzando le vaschette del freezer (o altro recipiente metallico) e lasciando gelare il composto per 2-3 ore. Quando il composto sarà ghiacciato, toglietelo dal freezer, spezzatelo in blocchi con l'aiuto di un paio di forbici e passate questi ultimi nel frullatore fino a ridurli in crema. Sistemate nuovamente il composto nel freezer per altri 30 minuti. Servite il sorbetto in coppe, modellandolo a palline, operazione per cui utilizzerete l'apposito utensile da gelati. Per una migliore presentazione potrete 'cristallizzare' il bordo di ciascuna coppa bagnandolo prima con del succo di limone e quindi immergendolo nello zucchero, in modo che quest'ultimo rimanga leggermente attaccato tutt'intorno alla coppa.