Sbucciate la patata, lavatela, asciugatela, tagliatela a cubetti e lessatela in acqua bollente finché è tenera. Mettete sul fuoco una pentola con abbondante acqua salata e aromatizzatela con lo zafferano. Nel frattempo, fate fondere il burro in un tegame e rosolate a fiamma dolce gli asparagi. Buttate le tagliatelle nell'acqua allo zafferano, scolatele al dente e conservate un po' dell'acqua di cottura. Mescolatele subito agli asparagi nel tegame e aggiungete qualche cucchiaio dell'acqua tenuta da parte affinché non si asciughino troppo. Versate nel tegame le patate ben scolate e unite una macinata di pepe. Mescolate e servite subito, accompagnando con il formaggio grattugiato.