Lavate le patate, pelatele e tagliatele a fette non troppo spesse. Mettetele in una casseruola, copritele con il latte e altrettanta acqua, salate e cuocete al dente. In un tegame fate appassire lo scalogno tritato in una noce di burro e insaporitevi le patate sgocciolate. Irroratele con la panna, salate, pepate e dopo alcuni minuti toglietele dal recipiente lasciando ridurre il fondo di cottura a fuoco basso. Pulite il tartufo e tagliatelo a fettine molto sottili. In una pirofila imburrata sistemate le fettine di patate e quelle di tartufo leggermente sovrapposte. Versatevi sopra il fondo di cottura ristretto, cospargete di formaggio grattugiato. Gratinate in forno preriscaldato a 180 gradi. Servitelo caldo.