Dopo aver lavato e raschiato leggermente le carote, grattugiatele finemente e raccoglietele in un telo. Lasciate che depositino la loro acqua, quindi cambiate e asciugatele strofinandole delicatamente. Ripetete questa operazione più volte se necessario.Tritate finissime le mandorle senza sbucciarle. Montate a neve fermissima gli albumi con un pizzico di sale e aggiungetevi, facendo attenzione a non smontarli, lo zucchero, le carote, le mandorle, la fecola e la buccia grattugiata di un limone. Battete i tuorli con il rum e incorporateli poco alla volta al composto. Imburrate e infarinate una tortiera di 24 cm di diametro, versatevi l'impasto e infilate nel forno (preriscaldato a 170 gradi). Cuocete la torta per 35-40 minuti. Lasciatela intiepidire prima di sfornarla. Toglietela dal forno dopo 15-20 minuti, adagiatela su un piatto da portata e ricopritela di zucchero a velo.Servitela quando sarà completamente raffreddata.