Preparare il pesto. Lavare le foglie di basilico e asciugarle delicatamente con un canovaccio. Mettere nel frullatore l'aglio sbucciato e tagliato a fettine, i pinoli, i gherigli di noci e frullarli; unire le foglie di basilico spezzettate e il sale e frullare; versare l'olio a filo e frullare ancora fino a ottenere una salsa morbida. Mescolare al composto il formaggio grana e il formaggio pecorino grattugiati; versare il pesto in una ciotola e tenerlo da parte. Spuntare i fagiolini, privarli dei filamenti, lavarli e tagliarli a pezzetti della lunghezza di 3 cm circa. Sbucciare e tagliare la patata a bastoncini, tenendoli poi immersi in acqua fredda affinché non anneriscano. Nel frattempo portare a ebollizione abbondante acqua, salarla e farvi cuocere le trenette al dente; unirvi i fagiolini e i bastoncini di patata 7-8 minuti prima del termine della cottura. Aggiungere al pesto 2-3 cucchiai dell'acqua di cottura della pasta e mescolare accuratamente. Scolare le trenette con le verdure, condirle con il pesto e servire subito. Vino: Vermentino (bianco - Liguria) servito a 10 gradi.