Mondate e lavate accuratamente gli asparagi, tagliateli a pezzetti scartando decisamente la parte più dura. In una casseruola fate sciogliere su fuoco basso il burro; prima che prenda colore aggiungete la farina in più riprese, continuando a mescolare in modo che non si formino grumi. Quando il composto è dorato unite poco alla volta il brodo caldo, lavorando in continuazione con una frusta. Portate poi il brodo a ebollizione e unite nella casseruola gli asparagi. Aggiustate di sale e lasciate cuocere su fuoco moderato per 45 minuti, poi spegnete il fuoco e lasciate leggermente raffreddare. Passate al passaverdure con i fori piccoli, rimettete nella casseruola di cottura e mettete sul fuoco. In una ciotola a parte amalgamate il tuorlo d'uovo alla panna. Quando il passato di asparagi sta quasi per bollire versatevi il composto di uovo e panna, mischiate ben bene e spegnete il fuoco. Servite immediatamente. Accompagnate la vellutata con piccolissimi crostini di pane soffritti e dorati in abbondante burro.