Raschiate le carote, lavatele e tagliatele a rondelle. Pelate la rapa, lavatela e tagliatela a dadini. Mondate il sedano e tagliatelo a pezzetti. Lavate i porri dopo aver eliminato i filamenti e tagliateli a pezzetti di circa 2 cm. Fate fondere il burro in una padella. Aggiungetevi la rapa, le carote e il sedano e rosolateli a fuoco medio per circa otto minuti mescolando. Fate scaldare il forno a 170 gradi (termostato 5). Togliete le verdure dalla padella con la schiumarola e mettetele su un piatto da forno. Nella stessa padella mettete a rosolare i porri per due o tre minuti, mescolandoli. Toglieteli con la schiumarola e aggiungeteli alle verdure nel piatto da forno. Cospargete la padella di farina, mescolate con la spatola e versatevi il brodo poco per volta. Portate a ebollizione, sempre mescolando, salate, pepate e aggiungete un pizzico di noce moscata. Fate sobbollire per tre minuti poi mettete il prezzemolo. Versate questa salsa sulle verdure; mescolate delicatamente. Sbucciate le patate, lavatele, affettatele e disponetele sulle verdure. Coprite il piatto da forno con carta di alluminio, e fate cuocere nel forno per un'ora e mezzo finché le patate non sono tenere. Quando le patate sono cotte, grattugiate il formaggio, cospargetelo sulle patate, mettete il piatto sotto il grill e fate dorare. Servite caldo nello stesso piatto di cottura. Se non avete brodo, potete sostituirlo con latte o acqua.