Spuntate le zucchine, tagliatele a metà, nel senso dello spessore, asportatene delicatamente la polpa, che terrete da parte, e cuocetele al vapore per 20 minuti circa. Intanto preparate il ripieno. Sbattete in una ciotola le uova con una presa di sale e pepe a piacere. Tritate finemente la polpa asportata delle zucchine e cuocetela per 3-4 minuti a fuoco vivace in una padella con il burro. Unite poi il formaggio le uova e proseguite la cottura, sempre mescolando con un cucchiaio di legno, finché queste ultime si saranno ben rassodate. Riempite le zucchine con le uova preparate e servitele immediatamente, dopo averle cosparse con l'erba cipollina sforbiciata.