Mettete i fagioli in ammollo in una terrina ricoprendoli con acqua fredda e lasciateli così per tutta la notte. Tritate finemente cipolla, sedano e carota. Tagliate a pezzetti la pancetta. Ponete l'olio in una casseruola, quando è caldo unite il trito e la pancetta; aggiungete anche l'alloro e lasciate soffriggere fino a quando il grasso della pancetta sarà sciolto. Aggiungete i fagioli scolati, bagnate con un mestolino di brodo e lasciate evaporare, quindi eliminate l'alloro. Ricoprite con 1 litro e mezzo abbondante di brodo, unite il concentrato sciolto in un poco di acqua calda, salate, pepate e lasciate cuocere a fiamma moderata mescolando di tanto in tanto. Un quarto d'ora prima di levare dal fuoco, unite le pappardelle spezzettate grossolanamente, aggiustate di sale e pepe e portate a termine la cottura.