Lessate le patate con la buccia in acqua salata. A cottura ultimata sgocciolatele, pelatele e passatele allo schiacciapatate facendo cadere il passato in una terrina. Aggiungete il burro ammorbidito, l'Emmenthal grattugiato, il latte caldo e mescolate. Unite un uovo intero e un albume battuto a neve, salate. Imburrate la placca del forno e distribuitevi il composto di patate a mucchietti rotondi. Sovrapponete a ciascuno un mucchietto più piccolo. Spennellateli con il tuorlo. Cuocete in forno preriscaldato a 200 gradi e togliete quando le brioche hanno assunto un bel colore dorato. Servitele calde.