Tagliate la melanzana a listelle che raccoglierete in un colapasta; e lasciate che facciano acqua. Eviscerate il polipo, privatelo di becco ed occhi, quindi staccate il corpo dai tentacoli. Preparate un court-bouillon, facendo bollire per venti minuti circa 5 litri con un carota a tocchi, una cipolla media, una foglia d'alloro, gambi di prezzemolo, rametti di timo, uno spicchio d'aglio, un goccio di vino, sale e grani di pepe. Trascorso il tempo indicato, tuffate nel court-bouillon l'aragosta, fatela lessare per 10 minuti poi spegnete e lasciatela intiepidire nel brodo di cottura. Sbollentate i pomodori, pelateli, vuotateli dei semi e tritateli grossolanamente. Lessate le cipolline in abbondante acqua salata, facendole cuocere per 10 minuti. Infarinate e friggete in abbondante olio caldo le melanzane, i cuori di sedano tagliati a metà per il lungo, e il polipo tagliato a pezzi regolari. In un largo tegame mettete a rosolare, in 5-6 cucchiaiate d'olio caldo, le cipolline già parzialmente lessate; spolverizzatele quindi con una cucchiaiata di zucchero, fatele colorire leggermente e poi spruzzatele con l'aceto. Quando quest'ultimo sarà parzialmente evaporato, aggiungete i pomodori e gli scampi interi; incoperchiate e lasciate cuocere quest'intingolo a fuoco moderato per 30 minuti, quindi unitevi 50 g di prezzemolo tritato, le olive verdi o nere, una cucchiaiata di capperi risciacquati dal sale, la melanzana e i cuori di sedano fritti. Proseguite la cottura a fuoco moderatissimo, mescolando di tanto in tanto e nel frattempo, sgusciate l'aragosta; tagliatene la coda a rondelle, aggiungetele all'intingolo insieme con pezzi di polipo fritti, sale e pepe. Mescolate un'ultima volta per far insaporire tutto bene, quindi trasferite la caponata in un piatto da portata e servitela calda, oppure fredda.