Dopo aver lavato le melanzane, tagliarle a dadini, cospargerle di sale e lasciarle riposare per circa un'ora. Nel frattempo, scottare i pomodori, pelarli, privarli dei semi e tagliarli a striscioline. Affettare finemente la cipolla e soffriggerla con due cucchiai di olio; aggiungere prima il pomodoro, quindi il sedano precedentemente tritato, le olive snocciolate ed i capperi. Cuocere per una decina di minuti a fuoco basso, fino ad intenerire i pomodori, poi togliere il tegame dal fuoco. Riprendere le melanzane, sciacquarle, asciugarle con carta assorbente da cucina e friggerle in abbondante olio caldo. Man mano che i dadini di melanzane saranno dorati, scolarli e asciugarli sempre nella carta assorbente, poi unirli ai pomodori. Rimettere il tegame con tutte le verdure sulla fiamma bassa, unire l'aceto, lo zucchero e cuocere finché l'aceto non sarà evaporato. Infine togliere la caponata dal fuoco, aggiungere qualche foglia di basilico e lasciare raffreddare prima di servire.