In una terrina sbattere lungamente i 3 tuorli e le 3 uova con lo zucchero. Quando l'impasto sarà cremoso e spumeggiante aggiungere il rum, il burro sciolto, il sale ed amalgamare bene il tutto. Successivamente aggiungere, un poco alla volta, la farina sino ad ottenere un impasto abbastanza sodo che possa essere lavorato con le mani. A questo punto l'impasto va tolto dalla terrina e posato su una spianatoia per essere lavorato con le mani per almeno 10 minuti poi coperto con un recipiente di vetro o di plastica. Per dare la forma a pallina, prendere un poco d'impasto e con questo formare un cilindro lungo e grosso quanto un pollice e tagliarlo a pezzi come degli gnocchi. Scaldare l'olio, meglio se di semi di girasole, e quando è caldo gettarvi, poche per volta, le castagnole. Lasciare ben dorare. Poi con una paletta forata scolarle dall'olio e metterle su carta assorbente da cucina. Servire fredde.