Sbucciate le patate, tagliatele a fettine sottili. Mondate e lavate il cavolo verza, tagliatelo a striscioline sottili. In un tegame lasciate sciogliere una noce di burro, adagiatevi uno strato di patate e sopra uno di verze, cospargete con un cucchiaio di formaggio grattugiato. Versate le uova sbattute con il latte e un pizzico di sale, terminate con un ultimo strato di patate. Salate, pepate, distribuite alcuni fiocchetti di burro, chiudete molto bene il recipiente. Cuocete per un'ora a fuoco basso.