Svuotate, pulite, lavate e asciugate il coniglio; tagliatelo in 8 pezzi, possibilmente alle articolazioni, e sfregate carne e ossa sporgenti con spicchi d'aglio. Fate saltare in padella, a fuoco vivo, senza grassi, i pezzi di coniglio, finché avranno perso la loro acqua; metteteli quindi in un piatto a parte. Nella stessa padella, imbiondite nell'olio un paio di spicchi d'aglio, toglieteli, rimettete il coniglio e, in varie riprese, aggiungete il vino, lasciandolo evaporare ogni volta. Unite quindi i pomodori spezzettati salate, pepate, coprite e cuocete un'oretta a fuoco medio. Se necessario, durante la cottura, aggiungete poca acqua per volta. Cinque minuti prima di servire, unite il fegato tagliato a pezzi e il basilico.