Lessate le carote per un quarto d'ora. Tagliatele a pezzetti, insaporitele in un tegame con il burro per 15 minuti. Ritirate dal fuoco e passatele al setaccio. Raccogliete il ricavato in una terrina, incorporatevi un uovo, cinque cucchiai di formaggio grattugiato, un pizzico di noce moscata. Mescolate, salate, pepate e aggiungete tanto pangrattato quanto serve per ottenere un composto abbastanza sodo. Formate delle crocchette, farcite ognuna con un cubetto di Emmenthal, infarinatele. Sbattete l'uovo avanzato con poco sale, tuffatevi le crocchette, passatele nel pangrattato e friggetele in olio bollente. Formate una piramide di crocchette sul piatto da portata e servitele calde.