Lessate le patate con la buccia per 30 minuti. Nel frattempo preparate la salsa: raschiate e pulite la carota, tritatela insieme al sedano e allo scalogno e, a fiamma vivace, fate colorire il tutto in un tegame con 40 g di burro. Spruzzate il vino, lasciate evaporare, salate, pepate e proseguite la cottura a fiamma bassa fino a quando il composto assume una consistenza cremosa. Unite il rimanente burro amalgamato con mezzo cucchiaio di farina, mescolate e lasciate sobbollire alcuni minuti. Togliete dal fuoco e aggiungete un po' di prezzemolo fresco tritato e alcune foglioline di basilico spezzettate. Pelate le patate, tagliatele a fettine. Disponetele a raggiera in un piatto da portata, irroratele con la salsa e servitele calde.