In una terrina, sbattete i tuorli d'uovo con metà dello zucchero; incorporate alla crema il cioccolato grattugiato, gli albumi montati a neve e la farina. Versate il composto in uno stampo imburrato e cuocetelo in forno preriscaldato a 180 gradi per circa 30 minuti. Nel frattempo tritate le noci, aggiungetele al latte insieme al burro mescolato con il resto dello zucchero. Mescolate vigorosamente tutti gli ingredienti aggiungendo anche il rum. A cottura ultimata lasciate sfreddare la torta, tagliatela a metà e farcitela con la crema. Cosparge in superficie con lo zucchero a velo.