Avvolgete le due patate in un foglio di alluminio e fatele cuocere in forno caldo a 200 gradi per circa 1 ora. Trascorso il tempo convenuto, estraetele dall'involucro, pelatele (tenetele infilzate in una forchetta per non scottarvi) e setacciatele, raccogliendole in una terrina. Unite il burro (70 g) a pezzetti (ammorbidito a temperatura ambiente), il parmigiano grattugiato, la farina e una presa di sale. Rimestate il composto con un cucchiaio di legno finché sarà completamente amalgamato, poi dividetelo in tante palline della grossezza di una noce, che appiattirete con le mani. Adagiate i dischetti di patate ottenuti sulla piastra del forno imburrata e infornateli a 220 gradi per 10-15 minuti, fino a che saranno ben dorati. A questo punto trasferiteli sul piatto di portata, servendovi di una palettina, e portateli subito in tavola, ben caldi.