Lavate i finocchi, mondateli e incideteli a croce sul fondo; immergeteli poi in una pentola con abbondante acqua bollente salata e fateli cuocere per 20-25 minuti; quindi scolateli bene e lasciateli raffreddare. Nel frattempo lavate il prezzemolo, mondatelo e tritatelo. Ponete il burro sul fuoco in una teglia adatta anche alla cottura in forno; :appena sarà fuso, unitevi i finocchi, tagliati eventualmente a metà, e lasciateli insaporire per 10 minuti circa, a fuoco basso e a recipiente coperto. A fine cottura regolate di sale e spolverizzare con il prezzemolo tritato. Preparate intanto la besciamella: ponete il burro in una casseruolina, fatelo fondere su fuoco basso e unitevi a pioggia la farina, mescolando fino a quando si sardi formata una crema omogenea; poi amalgamatevi a poco a poco il latte, insaporite con sale e pepe e fate cuocere a fuoco basso per circa 15 minuti. Spolverizzate i finocchi con il pangrattato e il parmigiano grattugiato, ricopriteli con la besciamella e ponete in forno caldo a 180 gradi per 10-12 minuti, fino a quando si sarà formata sulla superficie una crosticina dorata. Servite in tavola caldo.