Fate cuocere i finocchi, puliti e tagliati a spicchi, in acqua bollente salata per 20 minuti. Scolateli, versateli in una casseruola con il burro e fateli insaporire. A parte, in un padellino, scaldate nell'olio i filetti d'acciughe con 1 spicchio di aglio, che toglierete non appena le acciughe saranno sciolte. Pepate, e versate il sughetto sui finocchi. Mescolate bene, lasciate ancora 5 minuti sulla fiamma e servite.