Affettate sottilmente le cipolle, pulite la carota tritatela minutamente insieme al sedano e mettete il tutto con la carne precedentemente legata e con il condimento in una pentola dove il pezzo di carne sia piuttosto stretto. Aggiungete un bicchiere di acqua, le cotiche ed il prosciutto, salate, pepate, coprite e mettete al fuoco abbastanza vivace. Le cipolle, che dovranno quasi coprire la carne, cuocendo lasceranno andare il loro liquido che vi permetterà di stare tranquilli per il primo periodo: di tanto in tanto girate la carne e mescolate. Quando vedrete che la cipolla incomincia ad imbiondire e la carne a rosolarsi, state all'erta; è venuto il momento di controllare la vostra genovese, che andrà 'tirata' lentamente, abbassando la fiamma ed aggiungendo un pò di vino ogni volta che tende ad attaccare sul fondo. Continuate questa operazione finché il sugo avrà acquistato un bel colore marroncino: a questo punto allungate con 1 o 2 bicchieri di acqua e fate terminare la cottura. E' necessario che vi armiate di una certa pazienza per 'tirare' il sugo a dovere, in quanto in ciò consiste la differenza fra una genovese ed un sugo comune di cipolle. Anche in questo caso d'altronde è questione di gusto e di tempo. Se lo preferite, potrete passare il sugo al setaccio, ma se la cipolla è ben cotta, ciò non è assolutamente necessario. Attendete che la carne si sia raffreddata alquanto prima di affettarla: i maccheroni vanno conditi con questo sugo e con formaggio parmigiano grattugiato.