Sbucciare le cipolle, lavarle, tritarle finemente e farle appassire in un tegame con l'olio senza lasciarle colorire; aggiungere un mestolino di acqua, un pizzico di sale e farle cuocere a fuoco moderato per 10 minuti circa mescolandole spesso; il composto dovrà risultare asciutto. Lavare le patate, metterle in una pentola con abbondante acqua fredda, portare a ebollizione, salarle e farle cuocere per 40 minuti circa finché risulteranno morbide. Scolarle, privarle della buccia e passarle nello schiacciapatate. Setacciare la farina, disporla a fontana, mettervi al centro il passato di patate, le cipolle cotte e fatte intiepidire; aggiungere l'uovo, un pizzico di sale e impastare rapidamente gli ingredienti. Formare dei bastoncini dello spessore di 1,5 cm circa arrotolandoli sulla spianatoia infarinata; tagliarli a tronchetti della lunghezza di 2 cm circa e schiacciarli leggermente. Continuare con la stessa procedura fino al termine dell'impasto e adagiarli sopra la spianatoia tenendoli ben separati uno dall'altro. Preparare il condimento: pulire i cipollotti eliminando le radici, le foglie esterne e la parte verde più dura; lavarli, tagliarli a listerelle e farli appassire in un tegame con un poco d'olio; pulire i funghi porcini privandoli della parte terrosa e dura, lavarli rapidamente, asciugarli, tagliarli a fette e farli rosolare in una padella con l'olio rimasto scaldato; unirli ai cipollotti preparati, insaporirli con sale e pepe e continuare la cottura per qualche minuto; aggiungere infine il prezzemolo lavato e tritato. In una pentola portare a ebollizione abbondante acqua, salarla e farvi cuocere gli gnocchi; scolarli appena vengono a galla, condirli con il composto di funghi e cipollotti caldo. Cospargerli a piacere con formaggio grana grattugiato.