Sbucciate e affettate al velo la cipolla, poi fatela soffriggere in una casseruola con 4 cucchiai d'olio per 2-3 minuti. Mondate e lavate le verdure rimaste, tagliatele a dadini e mettetele nella padella del soffritto insieme al rosmarino. Fate cuocere a fuoco vivo per una decina di minuti, salate, pepate e aggiungete la polpa di pomodoro. Coprite e cuocete ancora per 10 minuti a fuoco basso. Nel frattempo lessate gli gnocchi in abbondante acqua salata; scolateli man mano che saliranno a galla e conditeli col sugo di verdure, dopo aver eliminato il rosmarino. Mescolate e cospargete di grana grattugiato.