Preparare il pesto: lavare le foglie di basilico e asciugarle delicatamente con un canovaccio; mettere nel frullatore l'aglio sbucciato, i pinoli, i gherigli di noci e frullarli bene; unire il basilico, un pizzico di sale e frullarli fino a ottenere un composto ben amalgamato; versarlo in una ciotola, aggiungervi il formaggio grattugiato e, lentamente, l'olio di oliva Extra-Vergine mescolando continuamente. Preparare gli gnocchi: portare a ebollizione 1 litro e un quarto di acqua; salarla e versarvi, a pioggia, la farina, mescolando continuamente con una paletta o un cucchiaio di legno; continuare la cottura per 45 minuti circa. Togliere il recipiente dal fuoco, aggiungervi il burro diviso a pezzetti, il formaggio grana grattugiato e mescolare amalgamando bene gli ingredienti. Formare gli gnocchetti con l'aiuto di due cucchiai inumiditi, di volta in volta, nell'acqua bollente affinché il composto non attacchi. Imburrare una pirofila da forno, stendervi sopra un cucchiaio di pesto, distribuirvi gli gnocchi in uno strato solo e spennellarli con un poco di burro fuso; al momento di servirli, farli gratinare leggermente in forno preriscaldato a 180 gradi e un minuto prima di toglierli dal forno irrorarli con il pesto rimasto.