Mondate e lavate il radicchio, poi tagliatelo nel senso della lunghezza. Grattate il parmigiano in grosse scaglie. Ungete il radicchio con un po' d'olio, poi fatelo appassire su una griglia antiaderente, ben calda e a fuoco lento. Salate, pepate, poi spegnete il fuoco. In una terrina mescolate senape, aceto balsamico e l'olio rimanente, finché otterrete una salsa. Adagiate il radicchio su un piatto di portata, conditelo con la salsa e decorate con le scaglie di parmigiano. Aggiungete sale e pepe.