Mettete separatamente a bagno i fagioli e il farro in una ciotola con abbondante acqua per 8 ore; poi scolateli e fate cuocere i fagioli in una pentola con molta acqua per circa 2 ore a fuoco basso. Sbucciate la cipolla e uno spicchio d'aglio; raschiate e lavate una carota e una costola di sedano; mondate il cavolo nero e lavatelo; pelate le patate; quindi tagliate il tutto a pezzi e 40 minuti prima dei termine della cottura, unitelo ai fagioli assieme alla salvia lavata. Mezz'ora prima dei termine della cottura dei fagioli, mettete il farro a lessare in una pentola con dell'acqua salata per 20 minuti, calcolando il tempo dall'inizio dell'ebollizione. Sbucciate lo spicchio d'aglio rimasto; raschiate l'altra carota e l'altra costola di sedano poi lavatele e tritatele e ponete il tutto a soffriggere in una casseruola con 2 cucchiai di olio. Quando l'aglio sarà dorato, toglietelo, unite la conserva di pomodoro diluita in mezzo bicchiere di acqua e fate cuocere per 5 minuti. Appena il farro sarà cotto scolatelo e unitelo ai fagioli assieme al soffritto preparato. Regolate di sale la preparazione, se necessario, e fate cuocere ancora per un quarto d'ora; al termine unite l'olio rimasto e servite il minestrone caldo o freddo.