Lasciate il farro a bagno per 2 ore, scolatelo, cambiate l'acqua e lessatelo per un'ora. Pulite le patate e tagliatele a dadini; tagliate a listarelle il cavolo e tritate la cipolla. Rosolate le verdure in 4 cucchiai di olio, poi aggiungete il farro lessato, il brodo caldo e la polpa di pomodoro. Regolate di sale e pepe, coprite e cuocete la zuppa a fuoco moderato per 45 minuti. Servite la zuppa ben calda con del parmigiano grattugiato a parte.