Tritate le verdure e soffriggete con l'olio a fuoco non troppo alto in modo che si ammorbidiscano lentamente. Tagliate il coniglio in pezzi e quando il soffritto sarà morbido aggiungetelo, rosolate e versate il vino bianco. Unite i pelati, sale e pepe e cuocete per una mezz'ora, aggiungendo acqua se necessario. Levate il coniglio, separate la polpa dalle ossa, tagliatela a pezzetti e rimettete a cuocere per 10 minuti. Scolate le pappardelle al dente e conditele con il sugo di coniglio.