Tagliate a fettine 3 carciofi e fateli cuocere nel brodo. Tenete da parte quest'acqua per cuocere la pasta. Lessate gli altri 3 carciofi e spappolateli mischiandoli alla besciamella arricchita con il parmigiano. Condite la pasta con i carciofi cotti nel brodo e un po' di salsa preparata in precedenza. Disponete la pasta in una pirofila imburrata e fate gratinare in forno per 10 minuti.