Pulire e lavare il pollo, poi tagliarlo in piccoli pezzi. Lavare molto bene i limoni e snocciolare le olive. Tagliare a pezzi i limoni con la buccia e porli in un tegame di coccio con le olive e i pezzi di pollo. Unire l'olio e pepare. Non è necessario salare perché le olive insaporiranno il pollo durante la cottura. Coprire e cuocere a fuoco bassissimo per 90 minuti. Mescolare di tanto in tanto. Al momento di servire eliminare i pezzi di limone.