Mettete i funghi a rinvenire in acqua tiepida. Passate il prosciutto al tritacarne, raccogliendolo in una ciotola. Preparate una besciamella: fate fondere 40 g di burro in una casseruola e stemperatevi la farina, mescolando con un cucchiaio di legno per eliminare eventuali grumi; diluite lentamente con il latte caldo, insaporite con una presa di sale e un pizzico di pepe, aromatizzate con un pochino di noce moscata grattugiata, quindi lasciate cuocere per 10 minuti, senza mai smettere di rimestare. Togliete dal fuoco la besciamella e incorporatevi il passato di prosciutto, la panna, l'Emmenthal grattugiato e le uova. Rimestate accuratamente il composto e rovesciatelo in uno stampo da budino con il foro centrale e le pareti lisce, che avrete già imburrato. Sbattete un po' lo stampo sul tavolo per eliminare eventuali vuoti d'aria interni. Cuocete in forno, a bagnomaria, per 30 minuti, a una temperatura costante di 200 gradi. Nel frattempo preparate la salsa di funghi: tritate finemente la cipolla e l'aglio e poneteli ad appassire in un tegame con il burro rimasto; unite i funghi, precedentemente lavati, strizzati, e triturati, e fateli rosolare per qualche minuto; poi irrorate con il vino bianco e, quando questo sarà evaporato del tutto, regolate di sale e pepe; bagnate quindi con il brodo caldo, nel quale avrete sciolto la salsina di pomodoro. Lasciate cuocere per 20 minuti, a fiamma dolce. Trascorso il tempo convenuto, estraete lo stampo dal forno, asciugatelo e capovolgetelo sul piatto da portata. Rovesciate all'interno dello sformato i funghi con il loro intingolo e servite.