Mettete a bagno i fogli di colla di pesce, per ammorbidirli. In una casseruola sgusciate i soli tuorli, unite lo zucchero e montateli a spuma anche con le fruste elettriche. Incorporatevi quindi il caffè freddo, poco alla volta; portate il recipiente su fuoco bassissimo e fate gonfiare la crema, senza che bolla. Fuori dal fuoco unitevi la colla di pesce strizzata e fatela sciogliere bene. Poi fate raffreddare, mescolando ripetutamente la crema. Montate densamente la panna; unite alla crema prima l'essenza di vaniglia, 2 cucchiai di rum e poi la panna montata, mescolando delicatamente per non smontarla. Bagnate di rum uno stampo da budino scanalato, versatevi la preparazione e mettetela in frigo per qualche ora. Al momento di servire immergete per qualche istante lo stampo in acqua calda, in modo che la bavarese si stacchi facilmente, e capovolgetelo su un piatto freddo. Servitela decorata a piacere con chicchi di caffè.