Mondate l'indivia, lavatela accuratamente e lessatela in abbondante acqua salata. A cottura ultimata scolatela bene e tritatela. In un tegame fate sciogliere la metà del burro e aggiungetevi l'indivia. Lasciate insaporire e, se occorre, allungate con pochissima acqua. Quando l'indivia sarà del tutto ammorbidita, quasi sfatta, salate, pepate ed eventualmente correggete il gusto un po' amaro con una puntina di zucchero. Nel frattempo preparate una besciamella con il restante burro, la farina e il latte. Appena la salsa è pronta ritirate dal fuoco, versatevi il purè d'indivia, mescolate bene e servite sul piatto da portata.