Spuntare le zucchine e lavarle; spuntare le carote, pelarle e lavarle; spuntare le melanzane, lavarle e tagliarle a cubetti; metterli in un colapasta, cospargerli con un pizzico di sale e farli riposare per 30 minuti circa. Sbucciare le patate, lavarle e tagliarle a cubetti; privare il porro delle radici, delle foglie esterne e della parte verde più dura, lavarlo e tagliarlo a rondelle sottili. Tagliare le carote e metà delle zucchine a fette sottili, nel senso della lunghezza, utilizzando un pelapatate ad archetto e tagliare a cubetti le zucchine rimaste. Far scottare le fettine di carote per 3 minuti in una pentola con acqua salata in ebollizione e le fettine di zucchine per 1 minuto; scolarle e stenderle sopra un canovaccio; far cuocere a vapore i cubetti di patate. In un tegame con l'olio fare appassire le rondelle di porro senza lasciarle colorire; aggiungere i cubetti di melanzane, lavati e asciugati e i cubetti di zucchine; farli rosolare per 5-6 minuti finché saranno leggermente dorati, mescolandoli di tanto in tanto con un cucchiaio di legno; insaporire con un pizzico di sale e di pepe. Aggiungere le patate cotte al vapore e farle insaporire; versare le verdure in una ciotola, lasciarle raffreddare, aggiungere la mozzarella tagliata a pezzetti, il basilico lavato e spezzettato. Imburrare uno stampo con foro centrale e foderarlo con le fettine di zucchine e di carote preparate, alternandole, sovrappone un poco e farle debordare leggermente. Riempire lo stampo con il composto di melanzane, zucchine, patate e mozzarella, richiudere con la parte di zucchine e carote sporgenti e porre lo stampo a bagnomaria in forno preriscaldato a 180 gradi e far cuocere il turbante di verdure per 20-25 minuti circa. Toglierlo dal forno e farlo riposare un poco prima di sformarlo sul piatto di portata; servirlo caldo o tiepido con una salsa leggera di pomodoro fresco.