Sciogliete il burro nell'acqua aggiungete la farina a pioggia continuando a mescolare e cuocete fino a quando il composto si stacca dalle pareti. Lasciate raffreddare e incorporate, un uovo intero alla volta; poi unite, le acciughe pulite e tagliate a pezzetti, salate. In una padella scaldate abbondante olio e friggetevi il composto distribuendolo a cucchiaiate. A mano a mano che i bignè diventano dorati ritirateli con la paletta forata e scolateli su una carta assorbente. Passate su un piatto da portata e serviteli subito ben caldi.