Fate scaldare l'olio in una casseruola, aggiungete uno spicchio d'aglio pestato e toglietelo non appena avrà preso colore. Unite le acciughe, che avrete diliscato e sciacquato, e sminuzzatele con un cucchiaio di legno, lasciandole soffriggere a fiamma bassa sino a quando si saranno quasi sciolte. Aggiungete il peperoncino, la polpa dei pomodori, le olive snocciolate e tagliate a pezzetti, i capperi lavati e strizzati e una presa di sale. Mescolate e lasciate cuocere la salsa a fiamma moderata per circa 10 minuti, sino a quando si sarà ben ristretta. Lessate gli spaghetti in abbondante acqua salata in ebollizione. Scolateli al dente e conditeli con la salsa.