Mondare i broccoletti, dividere le cime e lavarli. Metterli a cuocere per 15 minuti in acqua bollente, salare, quindi scolarli e passarli al passaverdure. Intanto, cuocere la pasta. Scaldare 1/2 bicchiere scarso d'olio d'oliva con 1 spicchio di aglio sminuzzato, unire il passato di broccoletti e far insaporire per 10 minuti. Aggiungere il pecorino grattugiato e continuare a mescolare abbassando la fiamma al minimo. Scolare i vermicelli al dente, versarli dentro la casseruola con il sugo, unire un po' di pepe e mescolare bene.