Sbucciate le castagne, lessatele in acqua bollente per circa 20 minuti. Scolatele ed eliminate la pellicina che le ricopre. Mettetele in una casseruola, copritele con il latte aromatizzato con mezza bustina di vaniglina e insaporito con un pizzico di sale. Cuocete coperto e a calore moderato per circa 3/4 d'ora. Quando sono pronte passatele al setaccio con il loro liquido. Tostate le mandorle in forno e poi tritatele. Ponete di nuovo sul fuoco la purea di castagne, incorporatevi lo zucchero e le mandorle tritate. Quando il composto è amalgamato, toglietelo dal fuoco e, mescolando, unite la panna liquida. Versate in uno stampo da budino, lasciate raffreddare e mettete in frigorifero per 3 ore. Al momento di servire sformate il budino su un piatto e guarnitelo con le mandorle.