Pelate le patate, lavatele e tagliatele a fette dello spessore di 1 cm. In una padella, fate scaldare un filo di olio e rosolatevi le fette di patate, poche per volta, tre minuti per parte. Tagliate la carne a pezzetti. In una larga padella, fate scaldare sei cucchiai di olio e rosolatevi i pezzetti di carne per tre minuti. Scolate la carne e trasferitela in un piatto. Mondate la cipolla e affettatela. Nella padella con il fondo di cottura della carne, fatevi soffriggere la cipolla per cinque minuti. Rimettetevi i pezzi di agnello e fateli insaporire. Togliete dal fuoco. Scaldate il forno a 200 gradi. Tagliate a fette il formaggio. Lavate, asciugate e tagliate a fette i pomodori. Ungete con un filo di olio una pirofila e foderatene il fondo con uno strato di fette di patate. Coprite le patate con l'agnello e la cipolla, salate, pepate e profumate con il timo. Continuate con uno strato di formaggio, coprite con il resto delle patate e poi con le fette di pomodoro. Terminate con il formaggio rimasto e spolverizzate con altro timo. Irrorate la preparazione con il fondo di cottura della carne e infornate. Lasciate cuocere per 20 minuti.