Lavate molto bene i calamari sotto l'acqua corrente, dopo averli puliti; poi tagliateli a striscioline e metteteli ad asciugare su un telo. Staccate dal rametto di rosmarino le foglie e tritatele finemente insieme all'aglio. Pelate i pomodori (meglio se li avrete prima immersi in acqua bollente); dimezzateli per privarli dei semi (per fare questa operazione, potrete spremerli leggermente) e passateli al setaccio (volendo potrete usare anche dei pomodori pelati in scatola). Unite al passato di pomodori le foglioline di basilico tagliuzzate. Versate in un tegame l'olio e mettetevi a freddo il trito di rosmarino e aglio e i calamari; quindi accendete la fiamma e fate rosolare il tutto per qualche minuto. Poi aggiungete il passato di pomodoro con il basilico. Regolate di sale e di pepe e fate cuocere a fiamma bassa e a recipiente coperto per circa 2 ore. Trascorso questo tempo, fate sciogliere in un pentolino il burro e incorporatevi la fecola. Unite questo composto ai calamari, facendo attenzione che non si formino grumi. Lasciate cuocere ancora per pochi minuti in modo che il fondo di cottura si addensi, quindi servite il tutto ben caldo.