Mondate i cardi, tagliate le coste a tocchetti di circa cinque centimetri eliminando tutti i filamenti. Versateli in una pentola con abbondante acqua, il succo di limone, un cucchiaio d'olio, un cucchiaino di farina per evitare che i cardi anneriscano e il sale. Portate a bollore e poi fate sobbollire per circa tre quarti d'ora. Scolate bene i cardi, disponeteli in una pirofila imburrata, velateli con un poco di burro fuso, cospargeteli di parmigiano grattugiato e fontina a lamelle. Coprite con uno strato di Emmenthal tagliato sottilmente a fettine, sopra versate a filo la panna mescolata con il latte. Lasciate gratinare per 30 minuti circa in forno preriscaldato a 180 gradi. Servite i cardi caldi nello stesso recipiente di cottura.