Mettete l'uvetta a macerare nel rum e fate ammorbidire la colla di pesce in acqua fredda. Nel frattempo mettete a scaldare il latte (meno un bicchiere che vi servirà a parte) con lo zucchero e la vaniglia. Ponete i tuorli in una terrina e montateli con il restante latte, usando una piccola frusta. Diluite ulteriormente con il latte caldo e mettete il composto sul fuoco, lasciandovelo finché non accennerà a bollire e rimestando in continuazione. Toglietelo immediatamente dalla fiamma, incorporate la colla di pesce ben strizzata e mescolate fino a che non si sarà completamente sciolta. Lasciate intiepidire e nel frattempo montate la panna che unirete alla crema non appena questa sarà ben fredda, mescolando con delicatezza. Bagnate uno stampo rotondo da budino dalle pareti liscie e rivestitelo di savoiardi, inumiditi nel rum (allungato con un po' d'acqua). Versate all'interno un po' del composto, poi cospargerete di uvetta sultanina, sgocciolata dal liquore; quindi fate uno strato di fettine sottilissime di mele che avrete sbucciato e privato del torsolo. Ricominciate con la crema, poi con i savoiardi e procedete così fino ad esaurimento degli ingredienti, terminando con i savoiardi. Tenete nel freezer per 2 ore prima di servire, quindi immergete un attimo lo stampo in acqua bollente, asciugatelo e capovolgete il dolce su un piatto.