Lavate il coniglio e sgocciolatelo. Tritate finemente le carote, la cipolla e il sedano, versateli in una casseruola con il burro e qualche cucchiaiata di olio e fateli appassire a fuoco basso, mescolando. Tagliate a pezzi il coniglio, passatelo nella farina e mettetelo a rosolare nelle verdure. Salatelo, pepatelo e, appena sarà dorato, spruzzatelo con mezzo bicchiere di vino bianco. Mentre il vino evapora, pelate i funghi, mantenendoli, a mano a mano che li preparate, in acqua e succo di limone. Affettateli, metteteli in casseruola e rigirateli nel sughetto. Aggiungete infine i pomodori precedentemente scottati in acqua bollente, pelati e passati al setaccio e proseguite la cottura a fuoco lento, mescolando di tanto in tanto, per 45 minuti circa. Volendo, sgocciolate i funghi dal sugo e passate quest'ultimo al setaccio.