Pulite il coniglio, privatelo della testa e disossate la sella, lasciando intatte le cosce anteriori e posteriori, quindi lavatelo sotto l'acqua corrente e asciugatelo con cura. Preparate il ripieno: togliete la crosta al pancarré, tagliatelo a dadini e fatelo rosolare in una padella con 10 g di burro. Se preferite un ripieno più leggero, potete evitare di rosolare il pane nel burro e farlo invece abbrustolire in forno. Pulite tutti gli ortaggi e tagliate i broccoli a cimette e gli altri a dadini. Scottate in acqua bollente salata le verdure, tenendo divise le diverse qualità, poi fatele sgocciolare. Mettete in una terrina i dadini di pane e gli ortaggi, unite anche gli altri ingredienti e il resto del burro, fuso. Salate e pepate internamente il coniglio, farcitelo con il ripieno preparato, copritelo con le fette di pancetta, infine cucite l'apertura con filo da cucina, facendo attenzione a non stringere troppo, poiché il ripieno tende ad aumentare di volume durante la cottura. Salate e pepate il coniglio anche esternamente. Scaldate l'olio in una teglia sufficientemente grande e fatevi rosolare brevemente il coniglio a fuoco vivo, con il dorso rivolto verso il basso. Giratelo e fatelo cuocere nel forno preriscaldato (180 gradi) per circa un'ora. Pulite le cipolle, le carote e il sedano rapa, tagliateli a brunoise e aggiungeteli alla carne dopo 10 minuti dall'inizio della cottura. Quando gli ortaggi cominciano a colorirsi, versate nella teglia una parte del brodo, sufficiente per portare a cottura il coniglio; ogni tanto girate le verdure con un cucchiaio di legno. Quando la carne è pronta, toglietela dal recipiente e tenetela in caldo. Mescolate il resto del brodo al fondo di cottura e fatelo ridurre della metà. Passate al setaccio il sughetto ottenuto, incorporatevi il burro, freddo e a pezzetti, e regolate di sale e pepe. Tagliate a fette il coniglio e servitelo, passando a parte la salsa preparata.