Mettete le cozze in una bacinella piena d'acqua salata (calcolate 2 cucchiai di sale ogni litro d'acqua), scartando quelle che si presentano con il guscio già aperto o rotto, e lasciatele a bagno almeno un paio d'ore. Nel frattempo lavate il peperone e fatelo abbrustolire in forno a 200 gradi per 20 minuti, quindi spellatelo, privatelo dei semi e delle membrane bianche interne e tagliatene la polpa a filetti. Raschiate le cozze con un coltello per eliminare le incrostazioni e lavatele con cura sotto l'acqua corrente, mettetele in un tegame piuttosto largo, bagnatele con un bicchiere di vino bianco secco e fatele cuocere a fuoco vivo e a recipiente coperto per circa 15 minuti, in modo che si aprano. Trascorso il tempo indicato, eliminate i mitili che non si sono aperti e sgusciate gli altri con l'aiuto di un coltellino, raccogliendo i frutti in una terrina. Filtrate il liquido rimasto nel tegame e fatelo cuocere fino a quando si sarà ridotto della metà. Lasciatelo raffreddare completamente, poi incorporatelo alla maionese insieme ad un cucchiaio di prezzemolo tritato e una macinata di pepe. Condite le cozze con un paio di cucchiai della salsa preparata, mescolando con delicatezza per non rompere i molluschi. Disponete i mitili così preparati su un piatto di portata, circondateli con il peperone a filetti e servite, passando il resto della salsa a parte.