In un tegame scaldate l'olio e lasciatevi sfinire le cipolle tagliate a fettine molto sottili. Salate. Quando sono diventate trasparenti, ritirate dal fuoco. Sgocciolatele bene, fatele raffreddare. Unite alla besciamella (potete usare anche quella già pronta) le cipolle, il parmigiano grattugiato, regolate sale e pepe. Spalmate il composto sulle fettine di pane e scaldate in forno a 220 gradi per 10 minuti. Servite subito.