Pulire la zucca e tagliarla a pezzetti. Spuntare, lavare e tagliare a pezzetti i fagiolini. Pelare le patate, lavare e tagliare a dadini le zucchine. In una pentola mettere tutte le verdure, compresi i pisellini, con mezzo spicchio d'aglio e il brodo. Portare ad ebollizione e cuocere per 40 minuti. A metà cottura salare la zuppa e incorporare la pasta. Lavare il basilico, tritarlo insieme all'aglio, aggiustare di sale e di pepe. Unire poco alla volta l'olio, mescolando con un cucchiaio di legno per amalgamare bene. Unire la salsina ottenuta alla zuppa di verdura e servire.