Pulite le acciughe eliminando le teste, le code e le viscere, apritele e scartate la lisca centrale, quindi ricavate i filetti, sciacquate e asciugate con carta da cucina. Affettate molto finemente la cipolla, lavate le parti morbide del finocchietto, spezzettatelo e fate appassire tutto a fuoco basso nell'olio d'oliva extra-vergine, al termine scolate e fate asciugare su carta da cucina. Sbattete le uova in una ciotola abbastanza capiente, unite la cipolla e il finocchietto, le acciughe, il latte, sale e pepe e mescolate per 2 minuti. Mettete l'olio d'oliva in una padella, portate a calore elevato e versatevi il contenuto della ciotola facendo rapprendere la frittata da un lato a fiamma vivace. Giratela dall'altra parte aiutandovi con un piatto e fate prendere colore anche dall'altro lato. Servite la frittata in tavola dopo averla fatta riposare per qualche minuto.